卡尔曼滤波是现代控制理论中一种非常重要的算法，它广泛应用于导航、计算机视觉、机器人技术等领域。简单来说，卡尔曼滤波是一种递归的滤波算法，能够从一系列不完整且包含噪声的测量值中估计出系统状态。它最大的优点在于计算效率高，且能够在实时系统中进行应用。

在这一系列文章的第一部分，我们将深入探讨标准卡尔曼滤波的工作原理和应用场景。标准卡尔曼滤波假设系统是线性的，并且噪声是高斯白噪声。通过引入状态方程和观测方程，我们可以将复杂的问题简化为线性代数问题，从而实现对系统状态的精确估计。🚀

标准卡尔曼滤波的基本步骤包括预测阶段和更新阶段。在预测阶段，我们利用上一个时间点的状态估计当前时刻的状态；而在更新阶段，我们则结合新的测量数据来修正当前状态的估计。通过不断迭代这两个过程，卡尔曼滤波器能够逐步逼近系统的实际状态。🎯

掌握标准卡尔曼滤波的基础知识后，你将能够解决许多实际问题中的状态估计难题。在接下来的文章中，我们还将介绍扩展卡尔曼滤波等其他变体，以及它们在非线性系统中的应用。敬请期待！🔍