在高等数学的学习中，凑微分是一种非常实用的技巧。它能帮助我们简化复杂的积分运算，让解题过程更加流畅。今天就来聊聊那些常见的凑微分形式吧！😎

首先，当遇到形如 $f(g(x))g'(x)$ 的函数时，我们可以直接将 $g(x)$ 看作整体变量，从而实现凑微分。例如：$\int \sin(3x)dx$，这里可以令 $u=3x$，则 $du=3dx$，原式变为 $\frac{1}{3}\int \sin(u)du$，是不是瞬间简单了许多？💡

其次，在处理幂函数与指数函数结合的问题时，凑微分同样大显身手。比如 $\int x^2e^{x^3}dx$，通过设 $u=x^3$，可得 $du=3x^2dx$，进而化简为 $\frac{1}{3}\int e^udu$，轻松搞定！🚀

最后，记住一些常用公式也是关键哦，像 $\ln x$ 和 $\frac{1}{x}$ 的搭配，或者三角函数之间的转换等。掌握这些小技巧，你的积分计算将会事半功倍！💪

快来一起解锁更多数学奥秘吧！🎯